الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{17 c - 6} = 4 \sqrt{c}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{17 c - 6}}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17 c - 6}$ في صورة ${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(17 c - 6)}^{1} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$17 c - 6 = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(4 \sqrt{c})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{c}$ .

$17 c - 6 = 4^{2} {\sqrt{c}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$17 c - 6 = 16 {\sqrt{c}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$17 c - 6 = 16 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 c - 6 = 16 c^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$17 c - 6 = 16 c$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $16 c$ من كلا المتعادلين.

$17 c - 6 - 16 c = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $16 c$ من $17 c$ .

$c - 6 = 0$

خطوة 3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 6$